1.(UNIFOR) - A soma de todos os números primos que são divisores de 30! é :
a) 140
b) 139
c) 132
d) 130
e) 129
Solução:
Seja S = 30!, então
S = 30.29.28...3.2.1
Sabemos que como S é obtido pelo produto dos números naturais de 1 a 30,
logo todos os números primos que aparecem nesse intervalo são divisores de S = 30!.
portanto a soma é igual a
2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 = 129
opção "e"
2. se (n + 1)! = 10 n!, então ( n - 1 )² vale :
a) 100
b) 81
c) 64
d) 36
e) 25
solução :
(n+1)! = 10 n!
(n+1) . n! = 10 n! , dividimos tudo por n! , então
n + 1 = 10
n = 10 - 1
n = 9
portanto, (n - 1)² = (9 - 1)²
(n - 1)² = 8²
(n - 1)² = 64
opção "c"