01) (ESAF) Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de um
grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados
sobre quem era o culpado, cada um deles respondeu:
Armando:
"Sou inocente"
Celso:
"Edu é o culpado"
Edu:
"Tarso é o culpado"
Juarez:
"Armando disse a verdade"
Tarso:
"Celso mentiu"
Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros
disseram a verdade, pode-se concluir que o culpado é:
a)
Armando b) Celso c)
Edu d) Juarez e) Tarso
RESPOSTA:PROFESSOR ÉDER FERNANDES
Sol.: Pois bem! Questão recente da Esaf, extraída
de uma prova de nível superior. Percebemos que as cinco pessoas envolvidas na
trama do enunciado (Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso) estão fazendo uma
declaração! Que pode ser uma verdade ou uma mentira! Como procederemos?
O primeiro passo será, senão outro,
relacionar todas as declarações feitas no enunciado. Façamos isso:
à Armando: "Sou inocente"
à Celso: "Edu é o culpado"
à Edu: "Tarso é o culpado"
à Juarez: "Armando disse a
verdade"
à Tarso:
"Celso mentiu"
Agora, veremos que, além das declarações, o
enunciado dessas questões de “verdade e mentira” SEMPRE nos fornecerão alguma
ou algumas INFORMAÇÕES ADICIONAIS!
Estas informações adicionais serão a base do
raciocínio que iremos desenvolver para resolver a questão! Em geral, são
informações referentes às pessoas envolvidas na situação do enunciado, ou
referentes ao número de pessoas que estariam mentindo ou dizendo a verdade, em
suas declarações!
Procuremos nesse nosso enunciado, se há e
quais são essas informações adicionais!
Achamos? Claro. São as seguintes:
1º) O crime foi cometido por uma e apenas
uma pessoa.
Podemos inclusive traduzir essa informação
apenas como sendo:
à Só há um
culpado!
E, teremos ainda:
2º) Apenas um dos suspeitos mentiu e todos
os outros disseram a verdade.
Traduziremos por:
à Só há um
mentiroso!
Percebamos que, até aqui, nada fizemos,
além de reunir os dados do enunciado, com os quais iremos trabalhar a nossa
resolução. Mas esse procedimento é ESSENCIAL!
Daí, transcrevendo novamente tudo o que
vamos precisar para “matar a questão”, teremos:
à
INFORMAÇÕES ADICIONAIS:
1º) Só há um
culpado.
2º) Só há um
mentiroso.
à
DECLARAÇÕES:
1º) Armando: "Sou inocente"
2º) Celso: "Edu é o culpado"
3º) Edu: "Tarso é o culpado"
4º) Juarez: "Armando disse a verdade"
5º) Tarso:
"Celso mentiu"
Passemos à resolução propriamente dita!
O que faremos agora é CRIAR UMA HIPÓTESE de verdades ou mentiras para as
declarações que dispomos, partindo do que
nos fornecem as informações adicionais.
Acerca da verdade ou mentira das
declarações, o que nos dizem as informações adicionais? Ora, dizem-nos que haverá apenas um mentiroso!
Logo, você pode perfeitamente criar a
HIPÓTESE de que a pessoa que mente seja a primeira da fila (a que está fazendo
a primeira declaração), no caso, o Armando. Se você está SUPONDO que o Armando
está mentindo, restará perfeitamente claro que as demais pessoas estarão
dizendo a verdade (uma vez que sabemos que só há um
mentiroso)!
1º) Armando:
"Sou inocente" --------------- Mentira
2º) Celso:
"Edu é o culpado"
---------------
Verdade
3º) Edu:
"Tarso é o culpado" ---------------- Verdade
4º) Juarez:
"Armando disse a verdade" ---- Verdade
5º) Tarso: "Celso mentiu" -------------------
Verdade
E agora, o que fazer? Ora, não podemos
esquecer que essas atribuições de VERDADE e MENTIRA que fizemos para cada
declaração são apenas uma HIPÓTESE, uma SUPOSIÇÃO. Não sabemos ainda se esta
HIPÓTESE será aquela que resolverá a questão!
E como poderemos estar certos se esta
hipótese servirá para nós? TESTANDO-A!
É o que faremos agora. Iremos extrair as
CONCLUSÕES desta nossa HIPÓTESE criada.
Vejamos:
hipótese I
2º) Celso:
"Edu é o culpado" --------------- Verdade
3º) Edu:
"Tarso é o culpado" ---------------- Verdade
4º) Juarez:
"Armando disse a verdade" ---- Verdade
5º) Tarso: "Celso mentiu" -------------------
Verdade
CONCLUSÕES:
à Da primeira declaração, extraímos que, se
é MENTIRA o que Armando está dizendo, então,
concluímos que: Armando é culpado.
à Da segunda declaração, extraímos que, se é
VERDADE o que Celso está declarando, então,
concluímos que: Edu é culpado.
Ora, basta analisarmos estas duas
primeiras conclusões, e já percebemos que elas estão entrando em CHOQUE, estão
INCOMPATÍVEIS, estão CONFLITANTES! E por quê? Porque uma das nossas INFORMAÇÕES
ADICIONAIS nos diz que SÓ HÁ UM CULPADO.
Somente estas duas primeiras conclusões
já nos levariam a dois culpados pelo crime, o que não pode acontecer!
Daí, descobrimos que A PRIMEIRA
HIPÓTESE NÃO FUNCIONOU! Não é com ela que chegaremos à resposta da questão. E
quando isso ocorrer, o que teremos de fazer, então? Teremos, obviamente, de
passar a uma SEGUNDA HIPÓTESE!
Se na primeira hipótese (que falhou),
dissemos que o mentiroso era a primeira pessoa, podemos perfeitamente agora
supor que quem disse a mentira foi a segunda pessoa da fila, aquela que fez a
segunda declaração. Então, de acordo com essa nova hipótese, teríamos que:
1º) Armando:
"Sou inocente" --------------- Mentira Verdade
2º) Celso:
"Edu é o culpado"
---------------
Verdade Mentira
3º) Edu:
"Tarso é o culpado" ----------------
Verdade Verdade
4º) Juarez:
"Armando disse a verdade" ---- Verdade Verdade
5º) Tarso: "Celso mentiu" -------------------
Verdade Verdade
Para descobrirmos se a HIPÓTESE II
servirá para a nossa resolução, teremos que extrair dela as nossas conclusões.
Teremos:
CONCLUSÕES:
à Da primeira declaração, extraímos que, se
é VERDADE o que Armando está dizendo, então,
concluímos que: Armando é inocente.
à Da segunda declaração, extraímos que, se é
MENTIRA o que Celso está declarando, então,
concluímos que: Edu é inocente.
à Da terceira declaração, extraímos que, se
é VERDADE o que Edu está declarando, então,
concluímos que: Tarso é culpado.
à Da quarta
declaração, extraímos que, se é VERDADE o que
Juarez está declarando, então, concluímos que: Armando diz a verdade. Neste momento, temos que nos reportar ao
ARMANDO, e confirmar se ele, nesta nossa hipótese, está mesmo dizendo a
verdade! E aí? Armando diz a verdade ou não? Sim, ele diz. Então, esta nossa
quarta conclusão está COERENTE com as demais.
à Da quinta
e última declaração, extraímos que, se é VERDADE
o que Tarso está dizendo, então, concluímos que: Celso mentiu. Também aqui nos reportaremos ao CELSO, e conferiremos
se ele de fato mentiu! E aí, Celso mentiu ou não? Sim! Pela nossa hipótese em
análise, Celso de fato mentiu. Deste modo, novamente, não achamos nenhuma
INCOMPATIBILIDADE entre essa conclusão e as demais.
Feita essa análise, eu pergunto: as
conclusões que extraímos da nossa SEGUNDA HIPÓTESE estão COMPATÍVEIS ENTRE SI?
Estão de acordo com o que mandam as INFORMAÇÕES ADICIONAIS? Ou, ao contrário,
estariam entrando em choque umas com as outras? Ora, observamos que as
conclusões são COMPATÍVEIS, e estão plenamente de acordo com as informações
adicionais do enunciado. Daí, diremos que esta segunda hipótese é a que de fato
resolve a questão!
Quem foi o culpado do crime? O culpado foi Tarso, e somente ele! Questão
respondida!
Uma observação: se, acaso, ao trabalharmos
com a SEGUNDA HIPÓTESE, houvéssemos chegado (como se deu com a primeira
hipótese) a conclusões conflitantes entre si, e conflitantes com as informações
adicionais do enunciado, então teríamos que criar uma TERCEIRA HIPÓTESE, e
passar a analisá-la, tal qual foi feito com as anteriores. E esse processo de
criação da hipótese e análise das conclusões iria se repetir, até que
chegássemos a uma hipótese da qual extrairíamos conclusões compatíveis,
coerentes entre si, e que estariam de acordo com as informações adicionais do
enunciado.
Dito isso, podemos traçar uma seqüência de
passos, que podem ser úteis na resolução de qualquer questão de “verdade &
mentira”.
1º Passo) Transcrever todas as DECLARAÇÕES
do enunciado;
2º Passo) Transcrever todas as INFORMAÇÕES
ADICIONAIS, que guiarão o nosso raciocínio, durante a resolução;
3º Passo) Criar uma HIPÓTESE de verdades ou
mentiras para as DECLARAÇÕES, tendo por base o que dispõem as INFORMAÇÕES
ADICIONAIS;
4º Passo) Testar a HIPÓTESE criada,
extraindo todas as conclusões dela oriundas, e comparando essas conclusões
entre si, e em relação às INFORMAÇÕES ADICIONAIS.
à Caso tais
conclusões estejam compatíveis entre si, e compatíveis com as informações
adicionais, então esta será a HIPÓTESE que resolverá, de fato, o nosso
problema.
à Caso
contrário, se se verificar que as conclusões extraídas daquela HIPÓTESE são
incompatíveis entre si, ou que vão de encontro ao que prescrevem as informações
adicionais, então diremos que tal HIPÓTESE falhou! Não serviu para resolver a
nossa questão! Nesse caso, CRIA-SE UMA NOVA HIPÓTESE, e reinicia-se o
procedimento de análise (4º Passo).
Só isso! RSRSR
Beleza, né não?
Questãozinha garantida na prova! Um
pontinho a mais pra gente comemorar!