EXERCÍCIOS SOBRE teorema de Pitágoras

Relações métricas no triângulo retângulo e teorema de Pitágoras

 

 

1. Entre duas torres de 13 m e 37 m de altura existe, na base, uma distância de 70 m. Determine a distância entre os extremos dessa torres.

2. Em um triângulo retângulo ABC, a diferença entre os catetos é 2 cm e o produto é 48 cm². Calcule: a)a hipotenusa deste triângulo.
   b)a altura relativa a hipotenusa.
   c)as projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

3. Os lados de um losango medem 5 cm e uma das diagonais mede 9,6 cm. Calcule o valor da outra diagonal.

4. Num retângulo, um dos lados é 3/4 do outro e a diagonal mede 10 cm. Calcule a área do retângulo.

5. Calcule as medidas dos catetos de um triângulo retângulo, sabendo que a área é 150 m² e que a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é 625 m². R = 15 cm e 20 cm     

                     

6. Dado um trapézio ABCD retângulo em A e D, onde AB = 13, CD = 8 e AD = 12. Calcule BC.

7. Determine a altura relativa a hipotenusa de um triângulo retângulo sabendo que os catetos medem 3 m e 4 m.

 

8. Calcule a medida da diagonal de um quadrado em que o lado mede         .

9. Calcule os catetos de um triângulo retângulo, sabendo-se que a razão de suas medidas é 3 : 4 e a hipotenusa mede 15 cm.

10.  Sabendo que a diferença entre os catetos de um triângulo retângulo ABC é 5 cm e o produto entre eles é 300 cm². Calcule as projeções m e n dos catetos sobre a hipotenusa.

11.  O perímetro de um triângulo retângulo é 48 cm e a diferença entre as medidas dos catetos é 4 m. Determine a medida do maior cateto.

12.  As diagonais de um losango medem 16 cm e 30 cm. Calcule o valor do lado desse losango.

 

RESPOSTAS

 

1.   74 m

2. a)   10 cm

b)   4,8 cm

c)   6,4 cm e 3,6 cm

3.    2,8 cm

4.   48 cm²

5.   15 cm e 20 cm

6.   13 cm

7.   2,4 m

8.   6 cm

9.   9 cm e 12 cm

10.   9 cm e 16 cm

11.   12 m

12.   17 cm13.   28 m