20-Prova: UFG - 2010 -
Uma senhora deseja
gastar exatamente R$ 2.000,00 em uma loja de roupas, para comprar 200 peças,
incluindo pares de meias, camisas e calças. Considerando que o preço unitário
dos pares de meias, de cada camisa e de cada calça são, respectivamente, R$
5,00, R$ 50,00 e R$ 100,00, a quantidade de camisas que esta senhora conseguirá
comprar será igual a:
a) 18
b) 26
c) 50
d) 100
e) 60
RESPOSTA: ESSA É DE NÍVEL DÍFICIL...Essa questão é de sistema lineares de 3 incógnitas e 2 sistemas, nessa situação a única solução é testar valores! Vamos a questão:
x: meias => preço R$ 5
y: camisas => preço R$ 50
z: calças => preço R$ 100
O problema diz que o total de pessoas compradas foram 200, logo:
x + y + z = 200
além de dizer que ela gastou exatamente R$ 2000, como o problema já fornece o preço de cada peça temos:
5x + 50Y + 100z = 2000
simplificando por 5:
x + 10y + 20z = 400
Como havia dito antes, temos 2 sistemas para 3 incógnitas, o objetivo é achar a quantidade de camisas, por isso devemos colocar a camisa em função de uma outra peça:
x = 200 –z –y
e
10y = 400 – x -20z
substituindo:
10y = 400 – (200 –z –y) -20z =>
10y = 200 + y -19z =>
9y + 19z = 200
O que nos resta agora é colocar valor em z para achar o Y que atenda a equação:
z = 0
y = 200/9
para
z = 1
y = 181 /9
para
z =2
y = 162/9 = 18
Resposta letra A
Espero que tenha ajudado!
Sorte para todos nós!!!!!