18- Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobrás

Mil pessoas responderam a uma pesquisa sobre a frequência do uso de automóvel. Oitocentas e dez pessoas disseram utilizar automóvel em dias de semana, 880 afirmaram que utilizam automóvel nos finais de semana e 90 disseram que não utilizam automóveis. Do total de entrevistados, quantas pessoas afirmaram que utilizam automóvel durante a semana e, também, nos fins de semana?

 a) 580

 b) 610

 c) 690

 d) 710

 e) 780

RESPOSTA COMENTADA PROF: ÉDER FERNANDES

Total de entrevistados = 1000

Total de pessoas que não usam o automóvel = 90

Total de pessoas que usam o automóvel (Total de usuários) = 1000-90=910

 Pessoas que usam o automóvel durante a semana (chamaremos de conjunto X) = 810

Pessoas que usam o automóvel nos finais de semana (chamaremos de conjunto Y) = 880

 Quantas pessoas usam o automóvel durante a semana e finais de semana??

Repare que esse conjunto é formado pela intersecção do conjunto X com o Conjunto Y. Vamos chamá-lo de conjunto Z

 Logo, teremos que:

X+Y-Z=Total de usuários

810 + 880 -Z = 910

Z=780

OU SIMPLESMENTE:

810 + 880 + 90 - X = 1000

1780 - 1000 = X

X = 780